Фамилия Поливцев образована от прозвища Поливец, и в её основе лежит древняя традиция называть человека по месту, откуда он родом, либо по роду его занятий. Разберём обе версии, поскольку каждая имеет право на существование.

Согласно первой и наиболее распространённой гипотезе, Поливцем называли выходца из села с названием Поливцы. Такие топонимы действительно существуют на Украине: одно село находится в Чертковском районе Тернопольской области, другое — в Гощанском районе Ровенской области. Само название поселения этимологически связано с общеславянским глаголом «поливать». Вероятно, территории этих сёл в прошлом регулярно затапливало во время паводков, что и закрепилось в имени. Модель образования фамилии здесь простая и типичная для славянской ономастики: прозвище Поливец (указание на уроженца конкретной местности) плюс стандартный патронимический суффикс -ев, дающий ответ на вопрос «чей будешь?» — Поливцев.

Вторая версия отталкивается от того же глагола «поливать», но связывает прозвище не с географией, а с ремеслом. В этом случае Поливцем могли прозвать трудолюбивого земледельца или садовода, который много времени проводил за поливкой своих грядок. Такое прозвище легко закреплялось за человеком в земледельческих регионах, где от усердия и ухода за растениями напрямую зависел урожай.

Существует и третья, менее очевидная трактовка, связанная с диалектной лексикой. В тверских говорах слово «поливка» означало «похлёбка, любая жидкая еда». Если принять эту версию, то Поливцом могли называть либо искусного кулинара, умевшего готовить наваристые блюда, либо просто любителя сытно поесть и полакомиться кушаньями, щедро заправленными соусом. Эта гипотеза менее распространена, но она хорошо показывает, насколько многозначным могло быть прозвище, ставшее впоследствии фамилией.

Фамилия Поливцев достаточно редкая, поэтому она почти не встречается в старинных документах и родословных книгах. Тем не менее, отдельные представители рода зафиксированы в Книгах памяти. Например, в Памятной книге Нижегородской области упоминаются Василий Дмитриевич Поливцев (родился в 1893 году), Дмитрий Федорович Поливцев (родился в 1886 году) и Дмитрий Яковлевич Поливцев. Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала в центральной России, хотя и не получила широкого распространения.

Точно установить время и место возникновения фамилии сейчас сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвища не всегда фиксировались в письменных источниках сразу. Однако сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, говорит о её живых корнях, уходящих в народную культуру и язык.