Фамилия Полотай звучит непривычно для уха, привыкшего к фамилиям на -ов и -ин. В ней нет привычного суффикса принадлежности, а значит перед нами так называемая «застывшая» форма глагола или прозвища. Искать корень стоит в украинском или южнорусском говоре.

Самая прямая версия — происхождение от глагола «полотати». В украинском языке это слово означает «полоть», «вырывать сорняки». Полотаем называли человека, занятого прополкой, — крестьянина, батрака или огородника. Фамилия образовалась по той же модели, что и известные Держи-дерево, Не-пей-вода: глагол в повелительном наклонении (или форма 3-го лица) стал личным прозвищем, а затем закрепился как фамилия без дополнительных суффиксов.

Вторая версия менее очевидная, но возможная: связь с тюркским корнем «балта» (топор). В диалектах юга России и казачьих областях слово могло перейти в «полтай» — так называли плотника или дровосека. Однако для такой гипотезы нет надежных письменных подтверждений, и она уступает первой по вероятности.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России, особенно к бывшим казачьим землям. Встречается она редко, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища, которое дали в конкретном селе или хуторе. Носители фамилии Полотай могли быть крестьянами или ремесленниками, чей труд был связан с землёй или обработкой дерева.

В отличие от фамилий с суффиксом -енко (Полотенко), которые просто указывают на сына Полоты, форма Полотай осталась неизменной, как живое напоминание о том, чем занимался или как выглядел далёкий предок. Это редкий случай, когда фамилия — почти цитата из разговора или окрика на поле.