Фамилия Половика, на первый взгляд, звучит как что-то неполное или усечённое. В ней слышится корень «пол-», и это не случайность: перед нами классический пример фамилии, образованной от прозвища, которое дали человеку по какой-то характерной черте или положению. Самая прямая версия — прозвище «Половика» мог получить человек невысокого роста, «половинного» роста, или же тот, кто занимал подчинённое, «половинчатое» положение в семье или коллективе. В говорах «половика» иногда называли человека, который работал за половину доли урожая или платы — своеобразный арендатор или испольщик.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. Суффикс -ик- (в форме -ика) указывает на лицо по действию или признаку, как в фамилиях Безрукий, Кривой — Кривика. Но в фамилии Половика ударение падает на последний слог (Половика́), что характерно для украинской или южнорусской традиции фиксации прозвищ в форме родительного падежа: «сын Половики». В русском севере и центре чаще встречалась бы форма Половиков, а здесь мы видим вариант без суффикса -ов, что выдаёт западнорусские или малороссийские корни. Фамилия могла закрепиться в форме Половика и остаться без изменений, как это часто бывало у казаков или в среде однодворцев.

Есть и другая, менее очевидная, но правдоподобная версия. В древнерусском языке «половица» — это половина, часть, а также вид доски (половица пола). Прозвище Половика могло закрепиться за плотником, который настилал полы, или за человеком, который жил в «половинной» избе (полуземлянке). Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ик- в таком значении встречается реже, и обычно такие прозвища давали по инструменту (Топорик, Молоток), а не по материалу.

Географически фамилия Половика — редкая. Она встречается преимущественно в Черниговской, Сумской и Полтавской областях Украины, а также в смежных областях России (Брянская, Курская). Это указывает на то, что её носители — потомки либо крестьян-однодворцев южного пограничья, либо реестровых казаков, у которых прозвища часто становились фамилиями без дополнительных суффиксов. В переписных книгах XVII–XVIII веков такая фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении, уже в XIX веке, когда прозвище просто записали в метрику как есть.

Таким образом, фамилия Половика — это не искажение и не случайность. Она прямо говорит о предке: либо о человеке неполного роста или статуса, либо о работнике «из половины». Ударение на конце и отсутствие типичного русского суффикса выдают её украинское или южнорусское происхождение, а редкий суффикс -ика делает её заметной среди массивов «стандартных» фамилий на -ов и -ин.