Фамилия Полуденная — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а время суток. В отличие от более частых Полудневых или Полуночных, эта фамилия закрепилась в женской форме, что сразу указывает на модель образования: перед нами не отчество, а прозвище, перешедшее в фамилию через форму притяжательного прилагательного с суффиксом -н- и окончанием -ая. Такие фамилии типичны для южнорусских и украинских говоров, где окончание -ая/-яя сохранялось в быту дольше, чем в северных диалектах.

Прозвище Полуденный могли дать человеку, родившемуся в полдень, но скорее — по поведению или привычке. В народной культуре полдень — опасное, «нечистое» время, когда, по поверьям, активизируется полудница — дух в виде высокой женщины в белом, который нападает на работающих в поле. Прозвище мог получить тот, кто работал или отдыхал именно в полдень, либо отличался бледностью, высоким ростом или резкостью движений — чертами, напоминавшими мифический образ.

Словообразовательная модель проста: основа «полуден-» (от «полдень» с чередованием е/ё) плюс окончание -ая. Фамилия не имеет типичного патронимического суффикса -ов/-ев, что подтверждает её прозвищное, а не отчествое происхождение. В документах XVIII–XIX веков такая форма чаще встречалась у крестьян и однодворцев южных губерний — Курской, Воронежской, Харьковской.

Споров вокруг корня почти нет: притягивать сюда «полуденный» как «южный» (от устаревшего «полудень» — юг) можно, но маловероятно. Фамилии на -ая с географическим значением обычно образуются от названий мест (Луговая, Полевая), а не от сторон света. К тому же форма «Полуденный» как топонимическое прозвище зафиксирована редко и в основном в переносном смысле.

В современных справочниках фамилия Полуденная встречается единично, в основном на юге России и в восточных областях Украины. Это не массовая фамилия, а локальная, сохранившая архаичную грамматическую форму. Носительница такой фамилии может с высокой вероятностью проследить корни до Курской или Воронежской губернии, где в XIX веке прозвища по времени дня давали именно как уличные, неофициальные клички, которые потом закреплялись в метриках.