Фамилия Полугарнова — женская форма, а в основе лежит мужская Полугарнов. Её редко встретишь, и образована она не от слова «гарный» (красивый) и не от «гарь», хотя внешнее сходство подталкивает к таким догадкам. Ключ — в приставке «полу-» и корне «-гарн-».

Скорее всего, перед нами прозвище из бытовой сферы. «Полугарнов» могло означать «полугоревший», «наполовину сгоревший». В старину так могли назвать человека, чей дом или имущество частично пострадало от пожара, или того, кто занимался обжигом (например, гончар, у которого часть изделий вышла бракованной, «недожжённой»). В русских говорах слово «гарный» иногда связывали с горением, жаром, отсюда и «полугар» — нечто не до конца прокалённое или обгоревшее.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «гарный» в значении «лучший, отличный» (из польского или украинского влияния). Тогда Полугарнов — «полуотличный», полухороший, то есть человек с двойственным качеством, возможно, ироничное прозвище. Однако первая версия надёжнее, так как приставка «полу-» в русских фамилиях чаще указывает на неполное действие или состояние (Полубояров, Полунин), а не на оценку.

Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: сын Полугарна. Само же прозвище Полугарн (с нулевым окончанием) — краткая притяжательная форма, характерная для северных и центральных русских говоров. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и центральной России, где были развиты ремёсла, связанные с огнём и обжигом. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или ремесленников, и прозвище закрепилось за одним из предков по какой-то заметной бытовой черте.