Фамилия Полулихов почти наверняка — фонетический вариант более прозрачной фамилии Полуляхов. Разница между ними только в одном звуке, и это типичная история для русских фамилий: со временем неудобное для произношения сочетание «лях» смягчилось и перешло в более привычное «лих». Чтобы понять смысл фамилии, нужно разобрать её исходную основу — прозвище Полулях.

Прозвище Полулях означало «наполовину лях». Ляхами на Руси называли не только поляков, но и вообще подданных Польского государства. Чаще всего так могли прозвать человека, у которого один из родителей был выходцем из Польши. Но была и другая, не менее реальная ситуация: Полуляхом становился русский человек, который долго жил среди поляков, перенял их обычаи, манеру одеваться или говор. В XVI–XVII веках, когда русские земли тесно соприкасались с Речью Посполитой, такие заимствования в быту встречались сплошь и рядом, так что прозвище вполне могло закрепиться за конкретным человеком и передаться его детям.

Косвенным подтверждением этой версии служит география фамилии. Полулиховы встречаются преимущественно в западных регионах России — именно там, где контакты с поляками были наиболее интенсивными. Например, в Книге памяти Псковской области упоминается служитель религиозного культа Полулихов Дмитрий Иванович (в других источниках — Михайлович), родившийся в 1872 году в Смоленской губернии. А в Книге памяти Смоленской области значатся счетовод Полулихов Иван Борисович (1884 года рождения, город Красный) и преподаватель Полулихов Марк Федорович (1900 года рождения, деревня Матвейка). Все эти записи — из приграничных с Польшей земель, что укрепляет версию о происхождении фамилии именно от прозвища, связанного с польским влиянием.

Морфологически фамилия построена по стандартной русской модели: к прозвищу Полулях добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. То есть Полулихов буквально означает «сын Полуляха», а уже потом, со временем, закрепился как наследственная фамилия. Менее вероятно, но нельзя полностью исключать, что в основе лежало какое-то другое прозвище, например, связанное со словом «лихо» (удаль, зло), однако такая трактовка не объясняет появление начального «полу-», которое в русских прозвищах почти всегда указывает на «половину» чего-либо. Поэтому версия с «полуляхом» остаётся самой логичной и подтверждённой и историческим контекстом, и географией распространения.