Фамилия Полулихова — редкий пример, где основа прозвища строится не на имени или профессии, а на глагольной форме и качественной характеристике. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность (‘чей?’), а основа — Полулих-. В мужском варианте фамилия звучала бы как Полулихов, женская форма — Полулихова.

Корень прозвища — глагол «получить» в значении ‘взять, приобрести’. Но вторая часть — «лихо» — ключевая. В русских говорах «лихо» означало не только ‘зло, беда’, но и ‘удаль, молодечество’, а также ‘избыток, чересчур’. Прозвище Полулих, скорее всего, получил человек, который «получал лихо» — либо сам был отчаянным, бесшабашным, либо, наоборот, часто попадал в неприятности. Другая версия — ироничное прозвище того, кто «получал лишку» (лишнее), то есть неумеренного в чём-то человека.

Фамилия практически не встречается за пределами центральных и южных областей России. Это говорит о том, что она возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища часто давались по характеру или поведению. В отличие от фамилий на -ский, которые могли указывать на географическое происхождение или принадлежность к духовенству, Полулихова — типичная «уличная» фамилия, закрепившаяся за одним родом.

Интересно, что в старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить однокоренные прозвища — Полухин, Полуектов, но Полулих стоит особняком: он образован от цельной фразы, что для русских фамилий нехарактерно. Сравните с фамилиями типа Поклонов или Скоробогатов — там тоже в основе глагол и имя или качество. Полулихов — из той же серии, но с более экспрессивной, «говорной» основой.

Таким образом, фамилия Полулихова — это память о прозвище, которое дали человеку за его характер или судьбу. Её носитель в XVI–XVII веках был, скорее всего, простым человеком, которого в округе знали как «того, кто получает лихо» — будь то удаль, беду или лишку.