Фамилия Полумыскина — женская форма фамилии Полумыскин, и её разговорная, а не книжная природа заметна с первого взгляда. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили дворяне и духовенство, суффикс -ин указывает на происхождение от слова женского рода или от прозвища, оканчивающегося на -а/-я. Перед нами типичная «домашняя» фамилия, которая закрепилась за крестьянами или посадскими людьми в северных и центральных губерниях России.

Основа фамилии — прозвище Полумыска. Слово «мыска» в старых русских говорах имело несколько значений: это и уменьшительное от «мыса» (выступ земли, коса), и название небольшой чаши или ковша (от «миска»), и даже прозвище для человека с острой, «мысистой» головой или залысиной. Приставка «полу-» здесь работает не как указание на половину, а как усилитель или смягчитель качества: «полудурок» — не полный дурак, «полумыска» — человек, похожий на мышку или мыс, но не совсем. Скорее всего, так дразнили того, кто был чуть «мыскаст» — с узким лицом, с заострённым подбородком или с повадками, напоминающими юркого зверька.

Есть и более прозаичная версия: Полумыска могло быть ироничным прозвищем для человека, который носил полумиску — то есть неполную, ущербную посуду, или же, наоборот, любил есть из большой миски, но «вполовину». Такие бытовые прозвища были распространены в среде ремесленников и крестьян: Полутарелкин, Полусковородкин — все они фиксируют наблюдение за привычками или внешностью человека.

Географически фамилия редкая, но встречается в писцовых книгах XVI–XVII веков по Новгородской и Вятской землям, где «мыска» как диалектное слово было в ходу. В современной России носители фамилии Полумыскины рассеяны, но заметная доля приходится на Кировскую область и Удмуртию — регионы, где в прошлом активно записывали крестьян по прозвищам, а не по отчествам. Таким образом, Полумыскин — это не столько фамилия-родословная, сколько застывшая шутка или меткая характеристика, которую дали предку несколько столетий назад.