Фамилия Полумисков — редкий пример того, как прозвище, связанное с ремеслом, закрепилось в родовом имени. В ее основе лежит прозвище Полумиска, а оно, в свою очередь, восходит к существительному «миска» — неглубокому глиняному, деревянному или металлическому сосуду для еды и приготовления пищи.

Слово «миска» древнее и происходит от глагола «мешать», «размешивать». Первоначально оно писалось как «мешка» — то есть место, где мешают. Миска имела вид глубокого блюда и первоначально обязательно снабжалась ручками. В русских книгах слово встречается уже в XVII веке, хотя фактически такой сосуд был известен гораздо раньше.

Приставка полу- в прозвище Полумиска — самая интересная деталь. Она вряд ли указывала на половину миски как предмета. Скорее, это уменьшительно-уничижительный оттенок, который говорил о неполном мастерстве. Вероятно, основатель рода Полумисковых был подмастерьем гончара или торговца посудой — человеком, который еще не достиг вершины ремесла, работал «наполовину». Так прозвище закрепилось за ним как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Полумисков.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Полумисков — сын или потомок Полумиски. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища отца переходили к детям в притяжательной форме. Среди однокоренных фамилий можно вспомнить Мисков и Полумискин, но Полумисков встречается заметно реже, что делает ее ценной для семейной истории.