Фамилия Полуйков — один из тех случаев, когда на слух она кажется славянской, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что перед нами, скорее всего, крестильное имя в уменьшительной форме. Основа — Полуй, а это не что иное, как народный, разговорный вариант канонического имени Ипатий (в греческом оригинале — Hypatios). В русском быту длинные и непривычные греческие имена часто сокращали и перекраивали до неузнаваемости: так Ипатий превращался сначала в Патия, а потом, через переосмысление, и в Полуя. Сработала аналогия с привычным «пол» (половина) или просто удобство произношения.

Суффикс -ов указывает на типичную модель «чей?»: Полуйков — сын Полуя, то есть потомок человека, которого в документах или в быту звали уменьшительным Полуй. Такие формы были распространены в XV–XVII веках среди всех сословий — от крестьян до служилых людей. Поэтому искать в этой фамилии прозвище, связанное с ремеслом или внешностью, вряд ли стоит: корень здесь чисто именной.

Интересно, что фамилия Полуйков довольно редкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где старые нецерковные формы имён держались дольше. Например, в переписях XVII века по Вологде и Костроме можно найти упоминания крестьян с именем Полуйко — это та же основа, только с другим суффиксальным оформлением. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Тверской и Ярославской губерниях, что подтверждает её севернорусский след.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Полуйков стоит в одном ряду с Полуевым, Полуниным, Полухиным. Все они образованы от разных уменьшительных форм одного и того же имени Ипатий. Разница в суффиксе (-ев, -ин, -их) не меняет смысла, но указывает на местные говоры или особенности записи в приходских книгах. Так что, если вы встретите Полуйкова, знайте: его предок, скорее всего, носил имя, которое в официальных святцах звучало иначе, а в деревне превратилось в короткое и звонкое Полуй.