Фамилия Полуйковы — это отчество, образованное от обиходной формы древнегреческого имени Полиевкт, которое переводится как «долгожданный». В украинской народной традиции закрепилась форма Полуект, а от неё уже пошли уменьшительные варианты, среди которых — Полуйко. Именно это прозвищное имя и легло в основу фамилии: потомок человека по имени Полуйко со временем стал Полуйковым.

В христианской истории имя Полиевкт носили двое известных святых: мученик Полиевкт Мелитинский, пострадавший за веру в IV веке, и святитель Полиевкт, патриарх Константинопольский. Однако в народной среде полное церковное имя звучало слишком торжественно, поэтому в быту его сокращали и переиначивали на свой лад. Так появились десятки родственных фамилий — от Полуектовых до Полуйковых.

Сама модель образования фамилии типична для русской и украинской ономастики: суффикс -ов добавляется к основе имени, указывая на принадлежность роду. Здесь важно различие, которое подмечено исследователями: фамилии от полной формы имени чаще закреплялись за социальной верхушкой — знатью или семьями, пользовавшимися авторитетом, которых соседи уважительно звали полным именем. Простых же людей, выходцев из других сословий, обычно кликали уменьшительными, обиходными именами. Поэтому фамилия Полуйков — это маркер человека из простонародной, но уважаемой среды, где имя Полуйко было привычным и тёплым, а не официальным.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Полиевкт → Полуект → Полуйко → Полуйков. Это не единичный случай: по той же модели возникли фамилии Полуектов, Полуянов и другие, но Полуйковы сохранили наиболее разговорный, «домашний» вариант имени. Среди носителей фамилии не числится громких исторических деятелей, но это не умаляет её ценности — она честно рассказывает о предках, которые носили имя, означавшее «долгожданный ребёнок».