Фамилия Полянцева образована от прозвища Полянец, и в этом слове скрыты сразу две разные истории. Первая и самая вероятная — крестьянская. Полянцем на Руси называли человека, чья жизнь и работа были неразрывно связаны с полем: пахаря, земледельца. В крестьянской среде существовал и другой оттенок — так могли сказать о младенце, родившемся прямо в поле, во время страды, когда роженица не успевала добраться до дома. Такие случаи в деревне не считались чем-то из ряда вон выходящим, а прозвище закреплялось за человеком на всю жизнь.

Вторая версия уводит нас в глубину веков, к восточнославянским племенам. Полянами называли союз племен, обитавший по среднему течению Днепра, на территории современной Киевщины. Если принять эту гипотезу, то родоначальник Полянцевых мог быть выходцем с берегов Днепра или потомком тех самых полян. Однако эта версия менее убедительна: прозвища по племенной принадлежности встречались реже, чем прозвища по роду занятий, и к XVII–XVIII векам, когда фамилии начали закрепляться, память о древних племенах уже стерлась.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную форму: Полянцева — это «дочь (или жена) Полянца». Мужской вариант — Полянцев. Сама модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным суффиксом -ец: так же появились, например, Молодцов или Удальцов. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: одни семьи произносят Поля́нцева, другие — Полянцева́, и оба варианта допустимы.

Фамилия не слишком распространена, но и не редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает крестьянское происхождение: именно в черноземной полосе земледелие было главным занятием, а прозвища по работе с землей — самыми естественными. В документах фамилия фиксируется с XIX века, когда крестьяне после отмены крепостного права массово получали официальные фамилии, часто по уже существовавшим уличным прозвищам.

Так что если вы Полянцева, скорее всего, ваш предок был человеком поля — в прямом смысле. Он пахал, сеял и собирал хлеб, и именно это занятие дало начало вашей фамилии.