Фамилия Поляшева — женская форма, а её мужской вариант Поляшев. В основе фамилии лежит имя или прозвище Поляш. Это типичная модель для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. Если бы основа была на твёрдый согласный, мы бы имели Поляшов. Такое написание (с -ев) встречается, но реже.

Сам корень «Поляш» — неканоническое имя, уменьшительная или прозвищная форма. Споров вокруг него немного, и все версии сводятся к двум основным. Первая: Поляш — производное от имени Полиевкт (греческое «многославный»). В народной среде длинные церковные имена часто сокращали до неузнаваемости: Полиевкт превращался в Полю, Полюшу, а затем и в Поляша. Эта версия поддерживается тем, что фамилии на -яш (-яшев) нередко возникали именно из таких сокращений (сравните: Митяш от Дмитрий, Костяш от Константин).

Вторая версия: Поляш — прозвище по роду занятий или месту жительства. От слова «поле» — «полевой», «живущий в поле» или «пахарь». Но здесь есть тонкость: от слова «поле» чаще образовывали фамилии Полев, Полевой, Поляков. Форма «Поляш» звучит как более ласкательный вариант, что склоняет к первой версии — происхождению от личного имени.

Географически фамилия Поляшев (и Поляшева) встречается в центральных и северных областях России, в частности в Вологодской и Архангельской губерниях, где были сильны традиции неканонических имён. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -яшев упоминается именно в контексте производных от крестильных имён. Сословно предки Поляшевых, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — фамилия не аристократическая, а бытовая, народная.

Таким образом, если ваш предок — Поляш, то с наибольшей вероятностью его так называли в обиходе вместо полного церковного имени Полиевкт. Фамилия фиксирует не профессию, а личное прозвище человека, которое со временем закрепилось за его родом.