Фамилия Полятыкина — женская форма фамилии Полятыкин. Её основа, Полятыка, звучит необычно и сразу вызывает вопрос: откуда такое слово? Разбирать её стоит с самого редкого элемента — суффикса -ык-. В русских фамилиях он встречается нечасто, но указывает на прозвищное происхождение. Суффикс -ык- (как в фамилиях Кудыкин, Голыкин) часто образовывал прозвища от глаголов или прилагательных, придавая слову оттенок действия или свойства. Например, «полятыка» могло означать человека, который «полятыкает» — то есть делает что-то, связанное с полем, но в переносном, бытовом смысле.

Наиболее правдоподобная версия отсылает к слову «полятыкать» или «полятыкивать» — диалектному глаголу, который в некоторых говорах означал «суетиться, хлопотать по хозяйству, торопиться». В словаре Владимира Даля есть близкое «полятывать» — побрасывать, переворачивать, работать быстро и неаккуратно. Таким образом, Полятыка — это прозвище суетливого, энергичного человека, который всё делал наспех, «полятыкал». Реже прозвище могли дать по названию местности: если человек жил на поле или за полем, его называли Полятыка, от «поле» с тем же редким суффиксальным оформлением. Но глагольная версия убедительнее: фамилии на -ыкин/-ыкин чаще образуются именно от прозвищ-характеристик, а не от топонимов.

Географически фамилия Полятыкин (и её женская форма) встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Тульской, Рязанской и Липецкой областях. Это зона бытования акающих говоров, где «полятыка» звучало бы естественно. Встречается и вариант написания через «о» — Полетыкин, что подтверждает устное происхождение: в документах писарь мог записать прозвище на слух. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: суффикс -ыкин указывает на простонародную среду, где прозвища давали по поведению, а не по родовитости.

Сравните с однокоренными фамилиями: Поляков (от «поляк»), Полевой (от «поле»), Полятин (от «полятин» — житель поля). Полятыкин стоит особняком — у него нет прямого аналога, и это делает его ценным для историков языка. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, которых в деревне знали как расторопных, но немного хаотичных людей.