Фамилия Пометельникова — женская форма фамилии Пометельников, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт профессиональное происхождение. Модель образования здесь редкая и показательная: основа «пометельник» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Суффикс -ник в основе указывает на человека по роду занятий или предмету, с которым он связан. В данном случае «пометельник» — это не просто метельщик, а тот, кто делает или продаёт мётлы, либо, что более вероятно по историческим меркам, работник, занимающийся подметанием в каком-то учреждении или на производстве. В говорах слово «пометельник» могло означать и орудие для метения — большую метлу, которой подметали двор или улицу.

Корень «мет-» (от «мести») — один из древнейших в славянских языках, но фамилия Пометельников не относится к числу распространённых. Она редкая и, скорее всего, имеет севернорусские или сибирские корни, где в XIX веке активно образовывались профессиональные фамилии с суффиксом -ник. В центральных губерниях человека с такой профессией чаще назвали бы Метельщиков или Метёлкин, а вот форма с приставкой «по-» и суффиксом -тельник — явный признак местного диалектного словообразования. Приставка «по-» здесь не имеет значения «немного» или «совершение действия», а указывает на предмет, используемый для действия: «пометельник» — то, чем метут.

Интересно, что фамилия Пометельникова могла возникнуть и как прозвище по внешнему сходству: если человек был долговяз, худ и постоянно «мёл» под ногами, его могли в шутку прозвать Пометельником. Однако в русской ономастике такие бытовые прозвища редко закреплялись в фамилиях с суффиксом -ник — обычно они оставались в форме простых прозвищ. Поэтому версия о ремесле или должности выглядит убедительнее. В словарях фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — её носителями в подавляющем большинстве были крестьяне или мещане, что типично для «ремесленных» фамилий на -ов/-ев.

Если смотреть на однокоренные фамилии, то ближайшая параллель — Пометелин (от «пометела», то есть метла), но Пометельников стоит особняком из-за трёх суффиксов подряд: -тель-, -ник-, -ов-. Такая цепочка — редкость, и она говорит о том, что фамилия образовалась не от имени или прозвища, а от уже существовавшего названия профессии, которое само по себе было производным словом. В современных базах данных фамилия встречается единично, преимущественно в Пермском крае и на Урале, что подтверждает её локальный характер.