Фамилия Помознева — женская форма фамилии Помознев, и её разговорный вариант — Помознёва. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс: -ев, а не более привычный -ов. Если бы основой было слово «помозг», мы бы скорее получили Помозгов. Суффикс -ев указывает на то, что основа исходного прозвища или имени оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае это, скорее всего, звук [з’] — мягкий «з», который в диалектах мог чередоваться или произноситься иначе.

Самая вероятная основа — прозвище Помозень. Это слово не встречается в словарях литературного языка, но его можно реконструировать. Глагол «помозжать» в русских говорах означал «докучать, надоедать, ныть». Соответственно, Помозень — это ворчун, нытик, человек, который «мозжит» окружающим, то есть постоянно жалуется или придирается. Фамилия могла закрепиться за таким человеком или, что бывает часто, за его детьми как наследственное прозвище рода.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь со словом «мозг» в переносном значении — «умник, заумный человек». В таком случае Помознев — потомок того, кого прозвали Помозгой или Помознем за ум или, наоборот, за претензию на него. Однако в северных и уральских говорах, где фамилия встречается чаще, глагольное значение «докучать» более распространено.

Географически фамилия Помознева тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В метрических книгах XIX века Помозневы нередко записаны как государственные крестьяне. Это не дворянский род, а крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища. В написании с буквой «ё» (Помознёва) она встречается реже, но тоже фиксируется, что указывает на ударение на последний слог в некоторых семьях.