Фамилия Понизовцев — один из тех случаев, где географическая привязка видна сразу, но не бросается в глаза, как у «Москвитиных» или «Волгиных». Основа «понизовье» означает низовье, нижнее течение реки, обычно Волги. В русской исторической географии «Понизовьем» называли земли в низовьях Волги, примерно от Самары до Астрахани, — регион, где в XVI–XVII веках селились вольные люди, беглые крестьяне и служилые казаки. Человек, получивший прозвище Понизовец, скорее всего, был выходцем оттуда, «низовым» в глазах жителей верховьев или среднего течения.

Суффикс -ев- в окончании фамилии указывает на притяжательное значение: Понизовцев — буквально «сын Понизовца» или «из рода Понизовцевых». Это типичная патронимическая модель для центральной России, хотя сама основа — прозвищная, а не крестильная. Важно, что суффикс -ец в слове «понизовец» — активный словообразовательный элемент, обозначающий жителя местности: ср. «ростовец», «тверяк», «сибиряк». Со временем прозвище закрепилось за родом, и потомки потеряли прямую связь с географией, оставшись с фамилией, которая для них стала просто наследственной.

Встречаются варианты написания через «а» — Понизавцев, но это скорее диалектное или канцелярское искажение (аканье). Основная форма — Понизовцев — фиксируется в документах с XVIII века, в основном в Поволжье и на Урале. Интересная деталь: в отличие от фамилии Понизовкин (где суффикс -ин указывает на прямое родство), Понизовцев — более «официальная», фамильная форма, часто встречавшаяся у купцов и мещан. Среди дворянских родов эта фамилия не отмечена — происхождение у неё явно неслужилое, из посадских или казачьих низов.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Самарской, Саратовской или Астраханской губерниях, а также в Оренбуржье, куда в XVIII-XIX веках активно переселялись люди из Понизовья.