Фамилия Попелхова — редкий случай, когда написание не даёт однозначного ответа о происхождении, и здесь нужно разбираться с двух сторон: с ударением и с возможной опечаткой. Если ударение падает на второй слог — Попе́лхова, то в основе лежит слово «попел» — диалектный вариант слова «пепел» (пепел, зола). В таком случае фамилия могла принадлежать потомкам человека с прозвищем Попел: либо светловолосого, «пепельного» человека, либо того, кто работал с золой (например, золотаря или углежога). Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую модель «чей?» — сын Попела.

Однако гораздо вероятнее, что перед нами искажённая запись фамилии Попельхова. В этом случае корень — «попель», что по-польски, украински и в западных русских говорах означает то же самое — пепел, зола. Фамилии Попель, Попельский, Попельнюк широко распространены на западе России, в Беларуси и на Украине. Суффикс -ов здесь — обычное русское окончание, приставшее к основе при русификации польской или малороссийской фамилии. То есть первоначально существовала фамилия Попель (или Попелько), а при переписи или в документах её записали как Попельхов — с лишней буквой «х», которая могла возникнуть из-за путаницы при произношении (например, «Попель-хто?» — «Попельхов»).

Третий, менее вероятный вариант — связь с фамилией Попелхов, образованной от глагола «попелхать» (толкать, пихать) в некоторых южнорусских говорах. Тогда прозвище Попелх могли дать человеку с резкими, толчковыми движениями или неуживчивому. Но эта версия слабая: глагол редкий, а фамилия с таким корнем почти не встречается в исторических документах.

По географии: фамилия Попелхова (в любом написании) — единичная. Она не фиксируется в массовых списках русских фамилий, не встречается у Унбегауна или Никонова. Это значит, что носители — скорее всего, потомки одной семьи, переселившейся из западных губерний Российской империи (где фамилия Попель была обычной) в центральную Россию, где её записали на слух с искажением. Таким образом, искать корни стоит в белорусских или украинских землях, а сама фамилия, скорее всего, описывает предка по цвету волос или роду занятий, связанных с золой.