Фамилия Попелхин — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с внешностью или характером. Корень здесь — «попел», диалектная форма слова «пепел». В говорах русского севера и Сибири, а также в украинском и белорусском языках «попел» — это именно пепел, зола. Человека могли прозвать Попелом за бледный, пепельный цвет лица, за седые волосы или за то, что он постоянно возился с золой (печник, зольщик, золотарь).

Особенность фамилии — суффикс -хин, а не стандартное -ин. В русской ономастике суффикс -х- (в сочетании -ихин, -охин, -ехин, -ухин) часто указывает на образование от женского имени или прозвища. Попелхин, скорее всего, значит «чей?» — «сын Попелхи». Попелха — это женская форма того же прозвища (жена Попела) или уменьшительное от «попел» с экспрессивным суффиксом -х(а). Такая модель (основа + -ха) типична для северных и сибирских фамилий: Шумиха → Шумихин, Гороха → Горохин. То есть первоначально Попелха — женщина, а Попелхин — её потомок, что для XVI–XVII веков нормально: фамилии нередко закреплялись по матери, особенно если отец был неизвестен или умер рано.

С географией сложно: фамилия крайне редкая. Встречается точечно в Поволжье и на Урале, где были сильны северорусские диалекты с «попел» вместо «пепел». В официальных переписях XIX века Попелхины могли записываться и как Попелковы, и как Пепелкины — из-за неграмотности писцов, менявших корень на более понятный.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Попелов, Попель, Попелюк) показывает, что Попелхин стоит особняком: у остальных стандартный суффикс -ов или -ев, а здесь — редкая «материнская» модель с -хин. Это делает фамилию ценной для краеведов: она хранит след местного говора и необычной семейной истории, где родовое имя пошло не от отца, а от матери-Попелхи.