Фамилия Попивныч — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а глагольная форма, да ещё и в повелительном наклонении. Это так называемая «командная» фамилия, образованная от прозвища, которое звучало как короткий приказ или насмешливое пожелание.

Корень здесь — глагол «попивать» (пить понемногу, часто, с удовольствием). Суффикс -ныч — украинский или южнорусский патронимический формант, соответствующий русскому -ович. То есть Попивныч буквально означает «сын того, кого звали Попивно» или «сын Попей». Само прозвище Попивно (или Попей) могли дать человеку, который любил пропустить рюмку, но не до беспамятства, а так, «попивать». В отличие от грубого «Пьяница», здесь больше иронии и бытовой наблюдательности.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к пограничным районам России (Брянщина, Курщина), где украинское влияние на фамильные модели было сильным. Модель образования на -ныч характерна для казацкой среды и мещанства Гетманщины, но встречается и у крестьян.

Интересно, что фамилия сохранила древнюю славянскую модель прозвища-приказа (сравните: Наливайко, Покуй, Гуляй). В XVIII–XIX веках такие прозвища часто переосмысляли или меняли на более «благозвучные» в документах, поэтому Попивныч мог остаться только у тех родов, которые либо жили в глуши, либо не стремились «облагородить» фамилию. Сегодня это очень редкая фамилия, и её носители почти наверняка происходят из одного компактного региона — скорее всего, из Черниговской или Полтавской губерний.

Если искать параллели, то ближайшие аналоги — Попивный, Попивко, а также более распространённая Попик (от «поп»). Но Попивныч стоит особняком: это не «попов сын», а «сын того, кто попивает», что делает её уникальным памятником народной языковой игры.