Фамилия Попивнюк — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но не сразу открывается носителю русского языка. Она образована от украинского глагола «попивняти» или его диалектной формы, что значит «попивать, выпивать». Но здесь нет прямого намёка на пьянство, как может показаться. В украинской ономастике суффикс -юк (как и -ук, -чук) типичен для западноукраинских и подольских фамилий, особенно в Волынской, Ровенской, Хмельницкой областях. Он указывает на «сына» или «потомка»: Попивнюк — буквально «сын того, кто попиває», то есть человека, которого в округе прозвали Попивня (попивающий).

Корень «пи-» (пить) в фамилии встречается нередко, но именно форма с приставкой «по-» и суффиксом -юк встречается гораздо реже, чем, скажем, Попивненко или Попивайло. Это делает фамилию регионально привязанной к западной Украине, где суффикс -юк конкурировал с -енко. Если бы фамилия возникла в центральной или восточной Украине, она, скорее всего, звучала бы как Попивненко. То есть Попивнюк — это маркер конкретной диалектной зоны и исторического ареала расселения.

Версия о происхождении от слова «поп» (священник) маловероятна: для такой основы украинская модель дала бы Попенко, Попюк или Попович. Звук «ив» в середине слова твёрдо указывает на глагольную основу со значением действия. Прозвище Попивня могли дать человеку, который любил пропустить чарку на посиделках, но не обязательно хронически — в сельской среде такие прозвища часто были беззлобными и просто фиксировали привычку.

Социальный слой, где закреплялась фамилия, — крестьянство и казачество. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В метрических книгах XIX века Попивнюки встречаются в основном среди мещан и крестьян Подольской и Волынской губерний. В современной России фамилия редка, её носители — потомки переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций.