Фамилия Попковский — классический пример того, как географическое имя превратилось в фамилию. Её основа — топоним Попково или Попков, а суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования: так называли владельца поместья или выходца из села с таким названием. В русской традиции фамилии на -ский часто получали священники и дворяне, но в случае Попковского связь с духовенством не прямая — скорее, она опосредована названием населённого пункта.

Корень здесь — «поп», то есть священник. Деревни Попково есть в нескольких регионах: в Смоленской, Тверской, Псковской областях, а также в Беларуси и на Украине. Название села обычно означало, что земля принадлежала церкви или конкретному попу. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище Попковский — «тот, кто из Попкова». Со временем прозвище закрепилось как фамилия, особенно в среде духовенства и мелкопоместного дворянства, где была принята модель на -ский.

Менее вероятная, но возможная версия — образование непосредственно от прозвища Попко (уменьшительное от «поп») с добавлением суффикса -ский. Такая модель встречается, но реже: обычно суффикс присоединяли к топониму, а не к личному имени. Если же фамилия возникла в среде польской шляхты, то Попковский мог означать «сын Попка» — и тогда это патроним, а не географическое имя. Однако в русском контексте топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

В документах фамилия встречается с XVIII века, в основном среди духовенства и канцелярских служащих. В XIX веке Попковские нередко учились в семинариях — там фамилии на -ский были нормой, их давали ученикам по названию родного села или прихода. Так что предки современного носителя фамилии с высокой вероятностью были либо сельскими священниками, либо выходцами из церковных земель.