Фамилия Попкович — это классическое отчество, которое образовали от личного имени или прозвища Попок. Произошло это по той же модели, что и множество других фамилий на -вич, которые особенно характерны для белорусских, украинских и польских земель. Суффикс -вич в данном случае указывает на «сына» или «потомка»: Попкович буквально значит «сын Попка».

Сам корень фамилии восходит к мирскому имени Поп, которое в XV–XVII веках было широко распространено среди людей, не имевших отношения к церкви. В документах той эпохи встречаются землевладелец Попко (около 1400 года), крестьянин Сенька Поп (1495 год), крестьянин Попко Ефимов (1531 год). Исследователи связывают такую популярность с традицией давать детям имена-обереги: считалось, что «поповское» имя защитит от сглаза или придаст ребёнку уважение в обществе. Встречается в источниках и донской казак Михайло Поп — прозвище здесь явно не означало, что он служил в церкви.

Значение фамилии неоднозначно, и здесь стоит различать два основных варианта. Первый — прямое отчество: «сын священника». Второй — отчество от мирского имени Попок: «сын Попка», то есть сын человека, которого так прозвали. Третья, менее распространённая версия, — прозвище могло указывать на работника при попе, «попова работника». В каждом конкретном роду значение могло быть своим, и без глубоких генеалогических изысканий сказать точно, какой из вариантов верен для конкретной семьи, невозможно.

Сама фамилия Попкович закрепилась за потомками человека по имени Попок. Со временем отчество перестало быть описательным и превратилось в наследственное родовое имя, которое мы знаем сегодня.