Фамилия Попковичь — редкий пример, когда перед нами не просто отчество, а целая конструкция, собранная из двух патронимических суффиксов. Основа здесь та же, что и у тысяч Поповых, — мирское имя или прозвище Поп, которое в старину давали не обязательно сыну священника. Часто так называли грамотея, причетника или просто бойкого человека, который вёл себя «по-поповски»: наставительно, важно или любил поговорить о духовном. Однако суффикс -ович (в старой орфографии часто писался как -овичь) указывает на прямое сыновство: Попковичь — это «сын Попа», то есть сын человека по имени или прозвищу Поп.

Но на этом словообразование не заканчивается. Финальный суффикс -ичь (не путать с мягким знаком) — это уже вторая степень родства. В русской ономастике модели на -ович/-евич обычно образовывали отчества, а вот двойные формы вроде Попковичь могли означать «внук Попа» или «сын того, кто уже был Поповичем». Такая конструкция встречается в основном в западнорусских землях, где под влиянием польской и белорусской традиции фамилии на -ич были особенно распространены. Сравните с белорусскими фамилиями типа Григорович или Петрович — там суффикс -ич уже стал фамильным, а не просто отчеством.

Вероятнее всего, Попковичь — фамилия не великорусская, а скорее белорусская или украинская, возможно, с территории бывшего Великого княжества Литовского. В польской традиции такие фамилии писались бы как Popkowicz, но в русском написании через «чь» сохранилась старая орфографическая норма, когда мягкий знак на конце указывал на мягкость звука [ч]. В советское время написание упростили, и многие носители сменили окончание на Попкович, но исходная форма с «чь» — это исторический артефакт, который может говорить о том, что род фиксировал свою фамилию ещё в дореволюционных метрических книгах.

Социально носители фамилии почти наверняка не принадлежали к дворянству: двойные патронимы на -ичь в крестьянской и мещанской среде были обычным делом, особенно на западе Российской империи. Церковнослужители, ремесленники или вольные хлебопашцы — вот типичная среда, где могла возникнуть такая фамилия. Прозвище Поп, как ни странно, могло закрепиться и за человеком, который какое-то время прислуживал в церкви, а потом ушёл в мирское сословие, оставив детям память об этом в виде фамилии с двойным «сыновством».