Фамилия Попроцка — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти сразу, но точное значение ускользает. Судя по окончанию, это украинская или польская фамилия, причем в мужском роде она звучала бы как Попроцкий. Женская форма на -а закрепилась в русском языке как неизменяемая, что характерно для фамилий украинского происхождения, попавших в российскую среду.

Основа фамилии — топоним Попроцк. Такое название могло относиться к небольшому селу, хутору или урочищу в западных регионах, где исторически переплетались украинские, польские и белорусские земли. Например, в Хмельницкой области Украины есть село Попроцы, а в Польше — деревни с похожими корнями. Фамилию давали по месту жительства: человек, переехавший из Попроцка в другой город, становился Попроцким, а его жена или дочь — Попроцкой.

Корень «попр-» неочевиден. В славянских языках он мог восходить к слову «попр» (устар. «поперек» или «препятствие») или к диалектному «попрати» (топтать, давить). Вряд ли фамилия связана с церковным «поп» — суффикс -оцк нехарактерен для производных от духовного звания. Скорее всего, название села произошло от прозвища первого поселенца или особенности рельефа, но надежной этимологии нет.

Модель образования типична для западнославянской ойконимической традиции: к названию места добавляли суффикс -цк/-ск, а затем родовое окончание. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Попроцка сохранила связь с конкретной точкой на карте. Носители этой фамилии — скорее всего, потомки выходцев из одного небольшого региона, а не разбросанные по всей стране случайные однофамильцы.

Встречаемость фамилии низкая. В современных базах данных она фиксируется в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне. Сословно это могли быть мещане или казаки — дворянские роды с таким окончанием редки и обычно польские, но без приставки «фон» или герба.