Фамилия Порошинская — женская форма фамилии Порошинский, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. В основе фамилии лежит прозвище Пороша. В старину так называли не только свежевыпавший снег, но и человека. Прозвище Пороша могли дать ребёнку, родившемуся в первую порошу — то есть в первый снегопад, или же человеку с белыми, как снег, волосами или бледной кожей. В говорах встречалось и другое значение: «пороша» — пыль, мелкая крупа, так что прозвище могло относиться к невысокому, мелкому человеку.

Суффикс -ск- в фамилии Порошинский указывает на её географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали по названию местности: села, деревни или усадьбы. Вероятно, предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с названием Порошино, Порошинка или Порошинская. На карте России такие топонимы встречаются, например, в Кировской и Тверской областях. Таким образом, фамилия Порошинский закрепилась за дворянами или однодворцами, выходцами из этих мест, а Порошинская — за их потомками по женской линии.

Интересно, что фамилия Порошинская не так распространена, как однокоренная Порошин. Последняя образована проще, через суффикс -ин, и встречается чаще. Порошинская же — вариант более редкий, книжный, характерный для служилого сословия или духовенства. В дореволюционных метрических книгах её можно встретить в записях о дворянках или купчихах, а в советское время она стала просто фамилией, утратив сословную окраску.

Если ваши предки носили фамилию Порошинская, скорее всего, их родословная связана с северными или центральными губерниями России, где были распространены топонимы на -ино. Прозвище Пороша могло закрепиться за основателем рода ещё в XV–XVI веках, а сама фамилия в форме Порошинский оформилась к XVII–XVIII векам, когда на Руси активно шёл процесс закрепления фамилий за поместьями и вотчинами.