Фамилия Посадцева образована от прозвища или нецерковного имени Посадец. Это типичная «географическая» или «статусная» фамилия, указывающая на место жительства или социальное положение предка. Основа «посад» в Древней Руси означала торгово-ремесленную часть города, расположенную вне крепостных стен (кремля). Жителей посада называли посадскими людьми — это было податное сословие, куда входили купцы, ремесленники, мелкие торговцы. Форма «Посадец» — уменьшительная, она могла означать либо молодого человека с посада, либо жителя небольшого посада.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Посадцев, то есть сын Посадца. Окончание «-а» — это женская форма, которая закрепилась за женщиной или была дана по мужу (жена Посадцева). В русской традиции фамилии на «-ев» и «-ов» — одни из самых распространённых, они чаще всего образовывались от прозвищ или профессий, реже — от крестильных имён.

Интересная деталь: фамилия Посадцева встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской областях. Это неудивительно — именно там исторически было много посадов, а институт посадских людей сохранялся дольше, чем на юге. В отличие от фамилий типа Посадников (от должности посадника) или Посадских (от сословия), Посадцева — более редкая и локальная. Она может хранить память о конкретном маленьком поселении или о человеке, которого в округе знали как «посадца» — не просто жителя, а, возможно, выходца из определённого посада.

Других версий, например, связи с польским «posadzić» (посадить) или с глаголом «посадить» в значении «заключить в тюрьму», нет — они надуманны и не подтверждаются ни географией фамилии, ни словообразовательными нормами. Корень здесь однозначно топонимический или сословный. Так что предки современной носительницы фамилии Посадцева, скорее всего, были обычными посадскими людьми — ремесленниками или торговцами, жившими в XVII–XVIII веках на посаде одного из русских городов.