Фамилия Посемчук — редкий случай, когда основа практически не встречается в других фамилиях. В отличие от распространённых Ивановых или Кузнецовых, корень «Посем-» заставляет задуматься: откуда он взялся и что означал?

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -чук указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -чук — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок» (как -ович в русском). Значит, Посемчук — это «сын Посема» или «потомок человека по прозвищу Посем».

Самая правдоподобная версия связывает основу с древнерусским глаголом «посеменить» — семенить, идти мелкими шагами. Прозвище Посем могли дать человеку с характерной семенящей походкой — быстрой, но неуклюжей, или, наоборот, суетливой. На юге и западе Руси такие прозвища по манере движения были обычны: Шаг, Ступа, Бегун. Посем органично вписывается в этот ряд.

Менее вероятна, но возможна связь с рекой Семь (Сейм) — притоком Десны. Тогда Посемчук — житель «по Семи», то есть по берегам этой реки. Однако топонимические фамилии такого типа чаще образуются с суффиксом -ский (Посемский), а -чук — более личный, прозвищный суффикс.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины и в южной Беларуси — в областях, где говор с его «семенить» и «посеменить» был в ходу. В России Посемчуки редки, единичные носители живут в Краснодарском крае и Москве — скорее всего, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Сословно предки Посемчуков, вероятно, были крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская: патронимическая модель на -чук в среде знати не приживалась, её носили простые люди, чьё прозвище закрепилось за родом. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народные корни.