Фамилия Поспеловский — одна из тех, что выдают происхождение носителя с головой. Её выдает суффикс -ск-: в русской ономастике это почти всегда маркер географической привязки. Так образовывали фамилии дворянские (по названиям имений) и те, что давали выходцам из определенных мест — сел, городов, рек. Поспеловский — значит «выходец из Поспелова» или «поспеловский помещик».

Сам топоним Поспелово встречается в России нередко: несколько деревень с таким названием есть в Костромской, Ярославской, Вологодской областях, а также на Урале. В основе названия лежит некалендарное имя или прозвище Поспел — так в старину называли человека, который «поспел», то есть вырос, возмужал, достиг зрелости или успеха. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского встречается имя Поспел, от него пошли и другие русские фамилии — Поспелов, Поспелкин.

Интересно, что фамилия Поспеловский заметно реже своей «народной» версии Поспелов. Суффикс -ск- в XIX веке часто получали фамилии священнослужителей — их образовывали от названий сел, где стоял храм. Поэтому среди носителей Поспеловских могли быть не только дворяне, но и выпускники духовных семинарий, которым давали фамилию по месту службы или рождения. В этом смысле Поспеловский — фамилия «книжная», более поздняя по сравнению с простым Поспеловым, и говорит о социальном слое, где ценили оформление по образцу польско-русской шляхты.

Корень «поспел» в старом русском языке имел и другой оттенок — «поспешный, скорый». В говорах «поспелый» означало не только «зрелый», но и «удачливый, споро работающий». Так что предок-носитель мог получить прозвище за расторопность или за то, что всё делал вовремя. В любом случае фамилия звучит оптимистично: человек, который поспел — успел, дозрел до дела.