Фамилия Поспелько — это типичный пример прозвищной фамилии, которая закрепилась за родом еще в дописьменную эпоху. Основа фамилии — прозвище Поспеля, а само слово «поспелый» в пушкинские времена значило «зрелый, спелый». Александр Сергеевич употреблял его как вполне литературное: в «Песнях западных славян» есть строка про жабу, которую заставили облизать поспелую сливу.

Вопрос о том, что именно означало прозвище, имеет две версии. Согласно первой, фамилией Поспелько награждали великовозрастных учеников духовных семинарий — эта практика действительно существовала, и прозвище должно было подчеркивать их «зрелость» для учения. Но тут есть слабое место: семинарские фамилии появляются поздно, а прозвище Поспел встречается в документах уже в XVI–XVII веках. Конный казак Поспел Голубин (1598 год) и сольвычегодский крестьянин Поспел Нечков (1585 год) жили задолго до массового появления искусственных фамилий в духовной среде.

Более правдоподобна вторая версия: прозвище давалось ребенку при рождении. Родители либо желали сыну «поспеть», то есть достичь зрелого возраста, либо фиксировали факт, что младенец родился вовремя, «поспел» в назначенный срок. Такие именования были естественны для крестьянской и казачьей среды, где имя нередко уступало место прозвищу, которое затем полностью заменяло наследственное имя и в быту, и в официальных бумагах.

Суффикс -ко в фамилии Поспелько — характерная украинская или южнорусская модель образования фамилий от личных прозвищ. Он указывает на уменьшительную форму Поспеля, от которой и пошла фамилия. В русской традиции чаще встречаются однокоренные Поспелов или Поспеловский, а форма с -ко выдает западно- или южнорусские корни рода.