Фамилия Поспеевы — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма, причём не самая очевидная. Вопреки первому впечатлению, фамилия не связана со словом «поспевать» в значении «созревать». Её корень — древнерусское «поспеть» в значении «успеть, поспеть вовремя». Соответственно, Поспеем в старину могли прозвать человека расторопного, успевающего сделать дела к сроку, или же того, кто всегда приходил точно к назначенному часу. В говорах также встречалось значение «поспеть» как «поспешить, поторопиться» — прозвище могло закрепиться за тем, кто всё делал быстро.

Модель образования проста: суффикс -ев присоединился к основе Поспей-, которая является усечённой формой от прозвища Поспей. Фамилии на -ев типичны для русской ономастики и образуются от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или й. По той же логике возникли фамилии Успенский (от «успеть») и более редкие Поспелов, Поспехов — все они из одного гнезда со значением скорости и своевременности.

Географически фамилия Поспеевы чаще всего встречается в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях. Это неудивительно: именно в этих краях в писцовых книгах XVI–XVII веков фиксируются крестьяне и посадские люди с прозвищем Поспей. Например, в переписи 1628 года по Шелонской пятине упоминается крестьянин Поспейко Иванов — типичный пример того, как личное прозвище со временем превращалось в наследственную фамилию.

Дворянских корней у Поспеевых, судя по доступным родословным книгам, не прослеживается. Фамилия оставалась преимущественно крестьянской и мещанской, что подтверждается её отсутствием в «Бархатной книге» и других реестрах служилого дворянства. Однако это не делает её менее интересной: она сохранила в себе живую черту характера предка — расторопность и точность, которые ценились в любом сословии.