Фамилия Поспеков — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. На слух она кажется искажённой или книжной, но за ней стоит прозрачная и очень конкретная история. Разбираем слово по косточкам.

Корень здесь — «поспех», то есть спешка, быстрота, торопливость. В древнерусском языке «поспеть» означало «успеть, поспеть вовремя». Отсюда же пошли слова «поспешный», «поспешать». Фамилия Поспеков — это отчество от прозвища Поспек. Так могли назвать человека расторопного, быстрого в делах, того, кто всё делал споро и не задерживал других. Второй, менее вероятный вариант: прозвище могли дать по случаю — например, ребёнку, родившемуся «поспешно», раньше срока.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель русских фамилий XVI–XIX веков: «чей?» — Поспеков, то есть сын Поспека. Интересно, что фамилия не получила распространения — она встречается точечно, в основном на севере и северо-востоке России, где лучше сохранились архаичные прозвища. В центральных и южных губерниях её почти не знают.

Сравните с однокоренными фамилиями: Поспелов (от «поспелый» — зрелый, взрослый) и Поспехов (от «поспех» с тем же корнем). Поспеков стоит особняком из-за суффикса «-ек», который в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или ироничности. Возможно, Поспеком называли не просто расторопного человека, а того, кто суетился, делал всё второпях, но не всегда качественно. В народе такие прозвища давали с хитринкой.

По сословному происхождению — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в родословных книгах она не значится. Это типичная «фамилия-отчество», которая закрепилась за одним родом в конкретной местности и не разрослась в крупное древо. Если вы Поспеков — ваши предки были людьми простыми, но, судя по прозвищу, заметными в своей деревне: или расторопными работниками, или теми, кто вечно куда-то бежал.