Фамилия Поспелков образована от мирского имени Поспелко, а оно, в свою очередь, связано с прилагательным «поспелый» — то есть зрелый, спелый. Нарекая сына таким именем, родители желали ему главного: вырасти и достичь зрелого возраста, стать самостоятельным человеком. Это пожелание-оберег, и оно хорошо вписывается в древнерусскую традицию давать детям имена-характеристики.

В письменных источниках имя встречается с XVI века: известны конный казак Поспел Голубин (1598 год) и сольвычегодский крестьянин Поспел Нечков (1585 год). Оба примера показывают, что имя бытовало в разных сословиях — и среди служилых людей, и среди крестьянства. Суффикс «-ко» в основе придавал имени уменьшительно-ласкательный оттенок, что типично для русской народной антропонимии того времени.

Есть и вторая версия, более узкая, но тоже правдоподобная. Она связывает фамилии с корнем «поспел-» с духовно-семинарской средой. Такое прозвище мог получить великовозрастный ученик семинарии, который «поспел» — то есть дорос до обучения, но выделялся возрастом среди сверстников. Впрочем, эта гипотеза объясняет лишь часть случаев: массовое бытование имени Поспел в XVI–XVII веках, зафиксированное в документах, говорит о его народном, а не только церковно-училищном происхождении.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Поспелко добавили типичный русский фамильный суффикс «-ов», указывающий на принадлежность потомку человека с этим именем. Так сын, внук или правнук Поспелко становился Поспелковым. Фамилия сохранила древнюю форму имени в почти неизменном виде, что делает её ценным свидетельством живой народной речи прошлого.