Основой фамилии Поспелков послужило мирское имя Поспелко. Имя Поспелко связано с прилагательным «поспелый», то есть «зрелый, спелый». Вероятно, нарекая своего сына именем Поспелко, родители таким образом желали своему ребёнку вырасти, стать «поспелым», то есть достичь зрелого возраста. Так, из письменных источников известны конный казак Поспел Голубин (1598 год) и сольвычегодский крестьянин Поспел Нечков (1585 год). По другой версии, фамилия с корнем «поспел-» возникла в духовно-семинарской среде. Её мог получить великовозрастный ученик семинарии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Поспелко, со временем получил фамилию Поспелков.