Фамилия Поспелкин образована от прозвища Поспелка, а оно, в свою очередь, связано с прилагательным «поспелый», то есть «зрелый, спелый». Это слово было вполне литературным еще во времена Пушкина: поэт использовал его в «Песнях западных славян», написав: «Напоивши, заставили жабу облизать поспелую сливу».

В происхождении фамилии видны две основные версии. Первая отсылает к духовной среде: известно, что прозвище Поспелка часто давали великовозрастным ученикам духовных семинарий. Вторая версия выглядит куда правдоподобнее и уходит корнями в народную традицию именования. Прозвище Поспелка мог получить ребенок при рождении: так родители желали сыну «поспеть», то есть достичь зрелого возраста, вырасти здоровым и полным сил. Не исключено также, что прозвище отражало обстоятельства появления на свет — младенец «поспел» в назначенный срок, родился вовремя.

В пользу второй версии говорят документальные свидетельства XVI–XVII веков. Задолго до появления семинарских фамилий в переписях встречаются десятки людей с прозвищем Поспел: конный казак Поспел Голубин (1598), сольвычегодский крестьянин Поспел Нечков (1585) и многие другие. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в крестьянской и служилой среде независимо от церковных школ. Сама модель образования фамилии типична для русского ономастикона: суффикс -ин указывает на принадлежность потомку человека по прозвищу, то есть Поспелкин буквально означает «сын Поспелки». Так потомок человека, носившего прозвище Поспелка, со временем получил фамилию Поспелкин.