Фамилия Поспелкова — женская форма фамилии Поспелков, но разбирать её логичнее с мужского варианта, так как основа у них общая. В центре фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Поспел. В древнерусском языке слово «поспелый» означало «зрелый, взрослый, достигший полного возраста». Так могли назвать рослого, крепкого подростка, который выглядел старше своих лет, или, наоборот, человека, который поздно «поспел» — долго оставался неженатым или несамостоятельным. Есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «поспелый» — это «скорый, проворный, успевающий вовремя». Тогда прозвище давали расторопному работнику.

Суффикс -к- в основе Поспелк- указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму. То есть изначально было не просто Поспел, а Поспелко — «маленький Поспел» или «Поспел-сын». Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии, где -ко активно использовалось в бытовых именах. Фамилии на -ков (Поспелков) образуются от таких форм через присоединение притяжательного суффикса -ов: «чей?» — Поспелков, то есть сын или потомок Поспелко.

Географически фамилия Поспелков (и, соответственно, Поспелкова) чаще всего встречается в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В XIX веке носители фамилии записаны в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от прозвищ без дворянского корня. В некоторых переписях встречается вариант Поспелков с ударением на второй слог, что указывает на северное или сибирское происхождение, но это редкое исключение.

Родственные фамилии — Поспелов, Поспелкин, Поспеловский. Все они восходят к тому же корню «поспел-», но различаются суффиксальными моделями. Поспелкова стоит в этом ряду особняком из-за промежуточной формы на -ко, которая выдаёт разговорное, «домашнее» происхождение. Если ваш предок был Поспелковым, скорее всего, его звали в деревне не по отцу, а по прозвищу «Поспелко» — возможно, за раннюю зрелость или за расторопность.