Фамилия Поспелковы — это классический пример русской «семейной» фамилии, образованной от личного имени или прозвища, которое давали не при крещении, а в быту. Такие имена называли мирскими, и они прекрасно уживались с церковными. В основе фамилии лежит имя Поспелко, которое напрямую связано с прилагательным «поспелый», то есть «зрелый, спелый». Смысл здесь простой и добрый: нарекая сына Поспелко, родители желали ему вырасти, «поспеть», достичь зрелого возраста и стать полноценным человеком. Это пожелание-оберег, распространённый в дохристианской и раннехристианской традиции именования.

Имя Поспел не было редкостью в XVI–XVII веках. Из письменных источников известны конный казак Поспел Голубин (1598 год) и сольвычегодский крестьянин Поспел Нечков (1585 год). Эти записи показывают, что имя бытовало в разных слоях общества — и среди служилых людей, и среди крестьянства. Суффикс «-ко» в форме Поспелко характерен для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где он придавал имени ласкательный или уменьшительный оттенок. Однако в фамилии Поспелков этот суффикс уже не выделяется, поскольку при образовании фамилии по стандартной модели «-ов» к основе Поспелк- добавилось окончание, и корень растворился в общем звучании.

Существует и вторая, более специфическая версия происхождения. Корень «поспел-» мог возникнуть в духовно-семинарской среде. Такие фамилии часто давали ученикам семинарий, причём нередко с намёком на их возраст или успехи. Великовозрастный ученик, который «поспел» к учёбе позже остальных или, наоборот, быстро «созрел» для поступления, вполне мог получить прозвище Поспел. Эта версия правдоподобна, но менее вероятна для данной конкретной фамилии: первая, «мирская», объяснение выглядит органичнее, поскольку имя с таким корнем фиксируется задолго до массового распространения семинарских фамилий в XVIII–XIX веках.

О точном месте и времени возникновения фамилии Поспелков говорить сложно. Процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий: сначала отчества и прозвища закреплялись за боярами и дворянами, затем — за посадскими людьми и крестьянами. Фамилия Поспелков могла возникнуть независимо в разных регионах, где было распространено имя Поспел. Судя по географии ранних упоминаний (Сольвычегодск, казачьи области), она имеет севернорусские и южнорусские корни одновременно.

Сама словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Поспелко + патронимический суффикс «-ов». Такой тип фамилий Унбегаун относит к наиболее распространённым в России, составляющим около 60% всех русских фамилий. Фамилия Поспелков — это памятник не только славянской письменности, но и народной антропонимии, где имя могло быть и пожеланием, и характеристикой, и просто меткой, отличающей одного Ивана от другого.