Фамилия Поспэлова — женская форма фамилии Поспэлов, и её редкость сразу бросается в глаза. В русском языке нет слова «поспэл» или «поспел» с буквой «э» в корне. Это не опечатка и не случайность: перед нами пример фамилии, зафиксированной в дореформенной орфографии. До реформы 1918 года буква «ѣ» (ять) писалась во многих словах, где мы сейчас ставим «е». В фамилиях, особенно в документах XIX — начала XX века, «ять» нередко заменяли просто на «е», но иногда, по неграмотности или из-за местного произношения, писали «э». Так возник вариант Поспэлов — графическое искажение, которое закрепилось в паспортах.

Основа фамилии — прозвище Поспел или Поспелый. В старину «поспелым» называли человека, который поспел куда-то вовремя, успел к сроку, или, напротив, того, кто «поспел» — созрел, стал взрослым, возмужал. Слово «поспелый» в диалектах также означало «скорый на ноги», «проворный». Прозвище давали расторопному, справному работнику или, с иронией, тому, кто вечно опаздывал, но «поспевал» в последний момент.

Модель образования проста: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «сын Поспела» или «из семьи Поспела». Фамилия Поспэлова (через «э») встречается крайне редко, в основном в южнорусских и украинских говорах, где «ять» произносили как «и» или «э», а в письме путали буквы. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был из крестьянской или мещанской среды, а сама фамилия — живое свидетельство дореформенной орфографии, которую не «исправили» после 1918 года.

Сравните с однокоренными Поспелов, Поспеловский, Поспеляев — все они восходят к тому же прозвищу, но написание Поспэлова — уникальный реликт, который позволяет датировать происхождение фамилии концом XIX века, когда путаница с «ятью» была особенно частой в документах низших сословий.