Фамилия Поспешилова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а глагол, причём в повелительном наклонении. Корень «поспеши-» отсылает к глаголу «поспешить» — то есть поторопиться, сделать что-то быстро. Такая модель образования фамилий встречается нечасто и характерна скорее для прозвищ: человека могли назвать Поспешилой за торопливость, суетливость или, наоборот, за умение быстро справляться с делами. В говорах слово «поспешила» могло означать не только «торопыгу», но и того, кто всё делает наспех, небрежно.

Суффикс «-ов» в окончании указывает на принадлежность: Поспешилов — сын или потомок Поспешилы. Женская форма Поспешилова, таким образом, образована по стандартному правилу добавлением окончания «-а». Интересно, что фамилия сохранила ударение на корне — Поспеши́лова, а не на суффиксе, что говорит о её прямом происхождении от прозвища, а не от более позднего книжного образования.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. В этих местах прозвища, образованные от глаголов, были распространены из-за живого народного языка, где слово «поспешить» имело оттенок не только торопливости, но и сноровки. В писцовых книгах XVII века можно встретить крестьян с прозвищем Поспешила, но фамилия в её современном виде закрепилась позже, в XVIII—XIX веках, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по отцу.

Редкость фамилии объясняется и тем, что однокоренные варианты — Поспелов, Поспеловский — были распространены шире, так как образованы от церковного имени Поспел (от «поспевать» в значении «успевать»). Поспешилова же стоит особняком: она не связана с церковным календарём, а отражает бытовую характеристику человека. Это делает её ценной для тех, кто ищет не просто родовое имя, а живое прозвище предка, возможно — шустрое или торопливое.