Фамилия Поспешина — женская форма фамилии Поспешин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Поспеша. Основа здесь — глагол «поспешать», то есть торопиться, делать что-то быстро. Человек, получивший такое прозвище, мог быть торопливым, суетливым или, наоборот, тем, кто везде успевал, был расторопным и деятельным. В старину слово «поспешный» означало не только «скорый», но и «удачный, успешный» — отсюда и оттенок смысла: Поспеша — тот, кому всё удаётся.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Поспешин — «сын Поспеши». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Фамилия Поспешина встречается реже, чем, скажем, Поспелов или Поспехов, что делает её более локальной. По данным современных справочников, основные очаги бытования фамилии — центральные регионы России, особенно бывшие владимирские и ярославские земли, где было много прозвищ на «-ша» (вроде Потеша, Гуляша).

Примечательно, что корень «поспеш-» имеет церковнославянский оттенок: в Синодальном переводе Библии «поспешать» означало помогать, содействовать. Поэтому не исключено, что в отдельных случаях фамилия могла возникнуть в среде духовенства — как семинарское прозвище для расторопного служки или как калька с греческого «спевдо» (спешу, стараюсь). Однако для большинства носителей фамилии Поспешины версия с бытовым прозвищем остаётся основной.

В написании фамилии важно ударение: в формах Поспешин и Поспешина оно падает на второй слог (Поспе́шин), что отличает её от похожих фамилий, образованных от слова «поспешный» с ударением на последнем слоге. В дореволюционных документах встречается вариант «Поспешнин» — с двойным «н», но он не прижился.