Фамилия Поспешилов — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками в почти неизменном виде. В основе лежит глагол «поспешить» или прилагательное «поспешный». Скорее всего, предка носителя этой фамилии в глаза не называли по имени — его окликали по характерной черте: «Поспешил» или «Поспешный». Так могли прозвать торопыгу, человека, который вечно спешит, делает всё наскоро, или, напротив, того, кто быстро принимал решения и действовал без промедления. В русских говорах слово «поспешный» имело и оттенок «усердный, расторопный», так что прозвище могло быть и одобрительным — для работящего и скорого на руку крестьянина.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду типичных русских фамилий на -ов, образованных от прозвищ на -ило, -ил. Суффикс -ил в основе «Поспешил» — это суффикс деятеля (сравните: «светил» — «светило», «поспешил» — «поспешило»). Форма на -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Поспешилов, то есть сын или потомок Поспешила. Интересно, что фамилия могла возникнуть и от неканонического имени Поспех, которое встречалось в древнерусской антропонимии и означало «успех, удача». В этом случае Поспешилов — это «сын Поспеха», а корень тот же, но с другим оттенком: не «торопыга», а «удачливый».

Географически фамилия не привязана к одной области — она встречается в центральных и северных регионах России, но нигде не образует плотных гнёзд. В списках крестьян и мещан XVII–XIX веков Поспешиловы нередко фигурируют как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как купцы и священники. По данным переписей, фамилия оставалась малочисленной, что объясняется её прозрачной, но не слишком лестной семантикой: прозвище «Поспешил» давали не каждому, а только тому, кто действительно выделялся торопливостью.

В ономастике фамилия интересна тем, что её основа — глагол в форме прошедшего времени — редка для русских фамилий. Обычно в основе лежат существительные или прилагательные (Кузнецов, Белов), а здесь — чистое действие: «поспешил». Это роднит её с фамилиями вроде Неверов, Промолчалов или Погуляев, где прозвище было краткой характеристикой поступка. Никаких дворянских корней у Поспешиловых нет — это фамилия из народной среды, где меткое слово ценилось выше родословной.