Фамилия Постарнаков происходит от прозвища Постарнак. Оно образовалось от глагола «старновать», т.е. собирать рожь в снопы. Скорее всего, прозвище содержит указание на род занятий предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Постарнак, со временем получил фамилию Постарнаков.