Фамилия Посякинин — редкая и неочевидная для быстрого разбора. Её основа, Посякин (Посяка), скрывает за собой либо прозвище, либо вариант более известного имени. Самая вероятная версия: в основе лежит глагол «посякать» — в некоторых северных и сибирских говорах так говорили о человеке, который делает что-то плохо, небрежно, «сякает» (от «сяк» — «так», то есть делает кое-как). Приставка «по-» усиливает значение: «посякать» — значит портить, работать спустя рукава. Соответственно, Посяка — прозвище нерадивого или неумелого человека.

Модель образования типична: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Посякинин), то есть «сын Посяки». Сама форма Посякинин, а не Посякин, говорит о том, что прозвище Посяка могло иметь уменьшительно-пренебрежительный оттенок (как, например, Ваня — Ванин, но Ванька — Ванькин). В этом случае Посяка — это не просто Посяка, а Посяк(а) + -ин, и фамилия закрепилась в форме с двойным суффиксом, что встречается реже, чем обычные -ов/-ев.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «посяк» (в некоторых говорах — «плохой, негодный»). Тогда Посяка — человек с таким качеством. В любом случае, значение прозвища не лестное, а социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским: прозвища с отрицательной оценкой часто давали простым людям, и они же становились фамилиями.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: в переписях и ревизских сказках XIX века следы Посякининых встречаются в Вятской и Пермской губерниях, а также в Костромской. Это косвенно подтверждает диалектную природу корня. Других версий — от имени или от названия ремесла — для этой фамилии не существует, так что прозвищное происхождение остаётся основным.