Фамилия Потахтай — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике нет устоявшейся версии, поэтому приходится работать с гипотезами. Самое вероятное объяснение — тюркское или монгольское происхождение. Основа «потах» или «ботак» в тюркских языках (например, в казахском или татарском) может означать «верблюжонок» или «детёныш». В таком случае прозвище Потахтай могло быть ласкательным или уменьшительным — что-то вроде «верблюжонок». Суффикс «-ай» характерен для тюркских имён и прозвищ, он придаёт слову ласковый оттенок (сравните: Кудай, Батай). Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть из искажённого русского прозвища, связанного с глаголом «потакать» — то есть «потакай», «потворщик». Однако звучание и окончание «-ай» больше указывают на восточный след.

Модель образования фамилии нестандартная для русской традиции. В русском языке фамилии на «-ай» встречаются редко и часто являются заимствованиями (например, Кучмай, Бардай). Если Потахтай — русифицированная форма, то её могли адаптировать, добавив русские суффиксы: Потахтаев или Потахтайский. Но в исходном виде фамилия сохранила первоначальную тюркскую огласовку. Географически носители фамилии встречаются в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где исторически было сильное тюркское влияние. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного конкретного рода.

Сословная принадлежность предков неясна. Если исходить из тюркской версии, то прозвище Потахтай мог получить человек, который пас верблюдов или держал их, либо же просто обладатель мягкого, «телячьего» характера. В русской среде такое прозвище могли дать выходцу из тюркских народов, которого прозвали «верблюжонком» за внешность или манеры. Важно отметить, что фамилия не попала в классические справочники (Унбегаун, Никонов), что подтверждает её редкость и нестандартность. В современных базах данных единичные записи, и все они — из восточных регионов России. Таким образом, Потахтай с большой вероятностью — отражение тюркского прозвища, закрепившегося в русской фамильной системе без изменений, что делает её уникальным свидетельством межэтнических контактов.