Фамилия Потах — редкий случай, когда форма имени или прозвища сохранилась почти без изменений, без привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» или «усечённая» фамилия, которая в русской традиции встречается нечасто и обычно указывает на позднее закрепление (XVIII–XIX века) или на украинское, белорусское происхождение.

Основа фамилии — личное имя Потах. Скорее всего, это народная, разговорная форма от канонического имени Потапий (в церковной традиции — Потамий). Имя греческого происхождения, от слова «потамос» — река. В русском быту Потапий превращался в Потапа, а затем в Потаха — по той же модели, что Михаил → Михей → Михейка → Михей. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ах- (как в Миша, Паша, Гриша) здесь превратил имя в Потах. Фамилия, таким образом, буквально означает «потомок Потапа» или «ребёнок Потахи».

Географически фамилия Потах тяготеет к южнорусским и украинским областям. В документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и казаки с этим прозвищем на территории современной Черкасской и Полтавской областей. Встречается она и у донских казаков — там усечённые формы фамилий были нормой из-за активных контактов с украинским населением.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: от прозвища Пот (в значении «испарина» или «работа до пота»). Но слово «потах» не фиксируется в русских говорах как самостоятельное, а имя Потах, напротив, хорошо известно по переписным книгам. Поэтому версия с именем Потапий — основная.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась в категории редких. В современных справочниках она не всегда попадает в основные списки, но встречается у носителей в центральной России и на Украине. Носители фамилии Потах — это, скорее всего, потомки крестьян или казаков, чья фамилия закрепилась в устной форме и не была «облагорожена» суффиксами при переходе в официальные документы.