Фамилия Потахов в большинстве случаев — это отчество, образованное от обиходной формы крестильного имени Потап. Так на Руси называли детей в честь святых Потапиев: мученика, память которого приходится на 30 апреля, и преподобного, чтимого 21 декабря. В церковном календаре имя бытовало в нескольких формах — Потап, Потапий, Патап и Патапий, а в народной среде его сокращали до Потах или Потахо. От этого прозвания и пошла фамилия: потомок человека по имени Потах со временем стал Потаховым.

Происхождение самого имени Потап толкуют по-разному. Чаще всего его возводят к греческому слову со значением «пришелец, чужак, странник». Есть версия о латинской основе — «овладевший», а также гипотеза, выводящая имя из египетского языка, где оно будто бы означало «вышний». Какая из них ближе к истине, сказать трудно: имя пришло на Русь вместе с христианством, и его корни теряются в языке-первоисточнике.

Существует и альтернативное объяснение, выводящее фамилию за пределы церковного календаря. Согласно этой версии, Потах — дохристианское имя, связанное с украинским диалектным глаголом «потахати», то есть «слабеть». Тогда имя означало «слабый». Такая трактовка укладывается в древнюю традицию обережных имен: чтобы не искушать судьбу, ребенку намеренно давали имя с противоположным значением. Надеясь вырастить сильного и здорового сына, родители называли его Потахом — «слабым», отводя тем самым от него беды.

Отдельно стоит сказать о чеченской версии происхождения фамилии. У вайнахских народов бытует имя Потах, которое связывают с нарицательным «потак» — «съедобная трава». В этом случае мы видим отголосок древнего обычая называть детей именами растений и животных. Человек, живший в ладу с природой, считал себя ее частью, и, давая младенцу имя «съедобная трава», родители словно просили природу принять ребенка за своего и наделить его полезными свойствами этого растения.

В XV–XVI веках, когда на Руси начали закрепляться родовые прозвания, именование родоначальника перешло к потомкам, оформившись суффиксом -ов. Так и получилась фамилия Потахов. Сегодня она встречается преимущественно в западной части России — в Псковской и Тверской областях, а также на Кавказе, что согласуется с обеими версиями ее происхождения: и с русской, и с чеченской.