Фамилия Потатий — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя, а греческое слово, пришедшее через церковную книжность. Её ядро — греческое «потатис» (ποτάτης), что значит «речной», «водный». В славянской среде это слово не использовалось как имя, но могло стать прозвищем человека, жившего у реки, перевозчика или рыбака. Однако есть и другая, более вероятная версия: Потатий — это усечённая форма греческого имени Ипполит (Ἱππόλυτος), где «потатий» осмыслялось как самостоятельное имя.

Модель образования здесь нетипична для русских фамилий. Суффикс -ий указывает на притяжательность, но не по отчеству, а по прозвищу: Потатий — буквально «сын Потата» или «принадлежащий Потату». В отличие от массовых -ов/-ев, эта модель встречается в основном у потомков духовенства, где сохранялись греческие и латинские формы. Фамилия могла закрепиться за семьями, где предок носил редкое каноническое имя Потатий — в святцах оно присутствует как мужское имя, но встречается крайне редко.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, особенно к Черниговщине и Полтавщине, где в XVII–XVIII веках оседали выходцы из греческих монастырей и школ. В переписях XIX века Потатии фигурируют преимущественно среди мещан и духовного сословия — дьячков, пономарей, сельских священников. Это не случайно: греческие имена и прозвища чаще всего передавались по наследству именно в церковной среде, где книжная традиция была сильнее бытовой.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Потатов, Потатьев, Потатников — показывает, что Потатий стоит особняком. Если Потатов образован от имени Потат по стандартной модели, то Потатий сохранил окончание исходного греческого слова, что указывает на более позднюю фиксацию фамилии в письменных источниках, возможно, уже после реформы церковного письма в XVIII веке. Таким образом, носитель фамилии Потатий с высокой вероятностью происходит из среды, где грамотность и знание греческих форм передавались из поколения в поколение.