Фамилия Потегайкина — женская форма фамилии Потегайкин. С первого взгляда её основа кажется загадочной, но если разобрать слово по косточкам, проступает живая картина из жизни предков. Корень здесь — «потегай», который скорее всего восходит к глаголу «потягать» или «потягивать». В старых русских говорах «потегать» означало «тянуть», «тащить», а иногда и «бить прутом» (от слова «тягать» — дёргать, стегать). Соответственно, «потегай» — это повелительное наклонение: «потегай!», то есть «тяни!» или «стегай!». Такие прозвища часто давали людям по характерному действию или поведению: мог быть батрак на обозе, который постоянно покрикивал на лошадей, или же мастер, тянущий проволоку или кожу. В северных и сибирских диалектах «потягать» также значило «испытывать, пробовать на вкус», что добавляет ещё один оттенок: прозвище мог получить любитель отведать чужого угощения.

Суффикс «-кин» в русских фамилиях — уменьшительно-притяжательный, он указывает на принадлежность: «чей?» — «Потегайкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Потегай. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» и «-кин» встречаются особенно часто. В отличие от более южных «-ов»/«-ев», этот суффикс нередко указывал на прозвище, а не на имя отца.

Интересно, что фамилия Потегайкин — редкая. В современных базах данных она встречается в единичных записях, преимущественно в Поволжье и на Урале. Это может говорить о том, что предки были из числа вольнонаёмных крестьян или ремесленников, не приписанных к крупным помещичьим родам. В словарях русских фамилий (например, в работе Б. Унбегауна) прямого упоминания нет, что подтверждает локальный, «кустовой» характер распространения. Возможно, фамилия возникла в одной из деревень, где жил человек с прозвищем Потегай, и закрепилась за его потомками узким кругом.

Ещё один вариант, пусть и менее вероятный, — связь с тюркскими корнями. В татарском языке есть слово «потәкәй» (маленький, коротышка), но фонетически «Потегай» ближе к русскому глаголу, чем к заимствованию. Поэтому версия с «тянуть» или «стегать» остаётся основной. Так или иначе, фамилия Потегайкина — это не застывшая буква, а отпечаток конкретного ремесла или нрава: её носитель в прошлом, скорее всего, был человеком действия, не чуждым грубоватого юмора и прямой речи.