Фамилия Потнягина — женская форма фамилии Потнягин. В основе лежит прозвище Потняга, которое образовали с помощью суффикса -яг(a). Это характерный древнерусский словообразовательный элемент, который придавал слову оттенок действия или свойства: от глагола «потнуть» (ударить, стегнуть) или «потянуть» (тащить, волочь). Прозвище Потняга могли дать человеку медлительному, «тягучему», либо, наоборот, резкому в движениях — тому, кто «потнул» (ударил) кого-то. Первое значение встречается в диалектах чаще: «потняга» — нерасторопный, вялый работник.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Потнягин — сын Потняги. Такая модель типична для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Ярославская губернии), где прозвища на -яга были особенно распространены. В этих краях слово «потняга» могло означать ещё и вид плети или кнута — орудия погонщика скота. То есть предок Потнягиных мог быть возчиком, ямщиком или пастухом.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда Потнягина ошибочно связывают с глаголом «потеть» — но суффикс -яг(-а) к этому корню не подходит; в русском языке «потеть» дало бы формы «потливый», «потник», а не «потняга». Поэтому версия с действием (удар, волочение) или качеством (медлительность) остаётся единственной правдоподобной.

Фамилия редкая. В современных справочниках она не фигурирует среди частых, но встречается в записях XIX века по Ярославской и Костромской губерниям. Носители Потнягины — скорее всего, потомки крестьян или мастеровых, получивших прозвище по поведению или ремеслу.