Фамилия Поточеский — одна из тех, что не вписывается в простую схему «отчество от имени или прозвища». Её выдают суффикс и окончание: -ский. В русской ономастике такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение. Человек, получивший прозвание Поток или Потоцкий, а затем его потомки, скорее всего, были связаны с местностью, где было что-то, называемое «потоком»: речка, ручей, овраг с водотоком. В польской и западнорусской традиции слово «поток» означает «ручей», «река», а в древнерусском — ещё и «стремительное течение» или «потоп». Таким образом, первым носителем мог быть человек, живший у быстрой реки или на берегу ручья.

Форма «Поточеский» — это русифицированный вариант более известной польской фамилии Потоцкий. В Речи Посполитой фамилия Потоцкий была распространена среди шляхты, особенно в Малой Польше (от местечка Поток). Но суффикс -еский (вместо -цкий) — характерная черта восточнославянской адаптации. В XVIII–XIX веках, когда польские дворяне входили в состав Российской империи, их фамилии нередко записывали на русский лад: Потоцкий мог превратиться в Поточеского, особенно в документах, где чиновники на слух передавали окончание как «-еский». Это не ошибка, а живой процесс языкового приспособления.

Если отбросить шляхетскую версию, есть и более прозаичное объяснение. В русских говорах слово «поток» могло быть прозвищем: так называли неутомимого говорливого человека («речь течёт потоком») или того, кто работал на водяной мельнице — у потока. Тогда Поточеский — это фамилия, образованная от прозвища Поток (или Потокий) через притяжательный суффикс -ск-, что характерно для крестьянских фамилий центральной России, где -ский не всегда означало дворянство.

География фамилии сегодня размыта. Поточеские встречаются и в России, и в Украине, и в Беларуси, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это редкая фамилия, что тоже о многом говорит: скорее всего, она восходит к одному роду, чей предок либо получил землю у потока, либо сменил написание при переходе в православие. Однозначного ответа, был ли ваш предок шляхтичем или крестьянином, нет — обе версии рабочие. Но то, что фамилия не массовая, указывает на относительно позднее оформление (XVII–XVIII века) и узкий круг носителей.