Фамилия Потомаха — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают слово в фамилию. Сама основа «Потомаха» звучит как готовое прозвище, закрепившееся за одним человеком, а затем и за его потомками.

Корень здесь, скорее всего, глагольный — от «потомать» или «потомить». В русских говорах «потомать» означало «изнурять, мучить, доводить до изнеможения». Соответственно, Потомахой могли назвать человека с тяжелым характером, который «томил» окружающих придирками или работой. Либо, наоборот, прозвище дали тому, кто сам выглядел изможденным, постоянно уставшим — «потоманный» жизнью.

Версия с украинским или белорусским влиянием тоже возможна. В этих языках «потомаха» могло быть производным от «потом» («потім» — «потом, затем») и относиться к человеку, который всё делал с опозданием, «после всех», или к позднему ребенку (ср. «потомок»). Однако такое объяснение менее убедительно: суффикс -ах-/-ох- в прозвищах чаще указывает на действие или состояние, а не на временной порядок.

Географически фамилия Потомаха встречается крайне редко. Основные следы ведут в южнорусские и украинские регионы — Курскую, Белгородскую области, а также в Запорожье. Там фамилии без суффиксов, особенно с окончанием на -а, — обычное явление. Носители могли быть крестьянами или казаками: в среде простого сословия прозвища часто становились фамилиями напрямую, без «облагораживания» суффиксами.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она сохранила глагольную основу в чистом виде, что для русской фамильной системы нетипично. Если бы фамилия оформлялась по стандарту, мы бы получили Потомахин или Потомахов, но этого не случилось. Поэтому Потомаха — не просто фамилия, а прямое свидетельство того, что предок носителя был известен в своей округе под ярким, запоминающимся прозвищем, которое не нуждалось в переделке.